El gerundio en inglés se forma añadiendo ing [ɪŋ] al infinitivo del verbo.

sing (cantar) => singing (cantando)

eat (comer) => eating (comiendo)

Hay algunas reglas ortográficas para ciertos verbos.

En los verbos que terminan en una E que no se pronuncia, eliminamos la E:

believe (creer) => believing (creyendo)

have (tener) => having (teniendo)

En los verbos que tienen una sola sílaba, o tienen más de una, pero el acento fonético está en la última, y terminan en consonante - vocal - consonante, duplicamos la última consonante:

begin (empezar) => beginning (empezando)

forget (olvidar) => forgetting (olvidando)

stop (parar) => stopping (parando)

sit (sentarse) => sitting (sentándose)

En los verbos que terminan en ie, cambiamos ie por Y.

die (morir) => dying (muriendo)

Dicho esto, es mejor tratar de memorizar la ortografía de los diferentes gerundios individualmente que aprenderse todas estas reglas ortográficas.